作业帮由y=f（x）确定数列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}：bn=f-1（
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:09:26
由y=f（x）确定数列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}：bn=f-1（n），则称{bn}是{an}的“反数列”．
（1）若f(x)＝2
（1）若f(x)＝2
| x |
（1）f(x)＝2
x的反函数为f−1(x)＝
1
4x2(x≥0)，
故bn＝
1
4n2(n∈N*)．
（2）由（1）的结果知
1
bk＝
2
k(k∈N*)，
故Tn＝
2
n+1+
2
n+2+…+
2
2n，
Tn+1＝
2
n+2+…+
2
2n+
2
2n+1+
2
2n+2，
Tn+1−Tn＝
2
2n+1+
2
2n+2−
2
n+1＞
2
2n+2+
2
2n+2−
2
n+1＝0，
即{Tn}单调增，
从而Tn＞
1
2loga(1−2a)对n∈N*恒成立等价于
1
2loga(1−2a)＜T1＝1，
化为loga（1-2a）＜2，
由1-2a＞0知a＜
1
2，
故loga（1-2a）＜2等价于1-2a＞2a2，
结合a＞0，
解得0＜a＜
x的反函数为f−1(x)＝
1
4x2(x≥0)，
故bn＝
1
4n2(n∈N*)．
（2）由（1）的结果知
1
bk＝
2
k(k∈N*)，
故Tn＝
2
n+1+
2
n+2+…+
2
2n，
Tn+1＝
2
n+2+…+
2
2n+
2
2n+1+
2
2n+2，
Tn+1−Tn＝
2
2n+1+
2
2n+2−
2
n+1＞
2
2n+2+
2
2n+2−
2
n+1＝0，
即{Tn}单调增，
从而Tn＞
1
2loga(1−2a)对n∈N*恒成立等价于
1
2loga(1−2a)＜T1＝1，
化为loga（1-2a）＜2，
由1-2a＞0知a＜
1
2，
故loga（1-2a）＜2等价于1-2a＞2a2，
结合a＞0，
解得0＜a＜
y已知F(X)=3X^2-2X,数列AN的前N项和为SN,点（N,SN)均在函数y=f（x）上,求AN BN=3/AN*
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn}
已知函数f(x)=3x/（x+3）,数列{an}的通项公式由an=f(an-1)(n>=2,且n∈N*）确定.
递归数列求极限递归数列形式：an+1 =f(an) 第一步,设y=f(x),即将an+1 换成y,f(an)换成f(x)
已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)（n为N+）,bn为等比数列
一给定函数y=f(X)求一给定函数Y=F（X）的图象.它对任意An属于（0,1）,由关系式An+1=f(An)得到的数列
已知函数f（x）=2x/x+1,数列｛an｝满足：a1=2/3,an+1=f（an）,bn=（1/an）-1,n∈N*
已知等差数列{an}满足log4（an-1）=n,函数f（x）=x^2-4x+4,设数列{bn}的前n项和Sn=f（n）
设f(x)=1/xsin1/x,试分别找出两个无穷小数列{an}与{bn},使{f(an)}为无穷小,{f(bn)}为无
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
设函数f（x)=-3x+1的反函数为y=f^(-1)(x),数列｛an｝满足a1=1,an=f^(-1)(a(n-1))
已知点(1,1/3)是函数f（x）=a^x图象上一点,等比数列an的前n项和为f（x）-c,数列bn的首项为c,且前n项