作业帮一道含有根号的计算题（字母）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:46:21
一道含有根号的计算题（字母）
计算 (x*√x+x*√y)/(xy-y²)-(x+√xy+y)/（x*√x-y*√y)
√是根号,√xy是根号下xy,xy都在根号下面
计算 (x*√x+x*√y)/(xy-y²)-(x+√xy+y)/（x*√x-y*√y)
√是根号,√xy是根号下xy,xy都在根号下面
设a=√x,b=√y
(x*√x+x*√y)/(xy-y²)-(x+√xy+y)/（x*√x-y*√y)
=(a^3+a^2*b)/(a^2*b^2-b^4)-(a^2+ab+b^2)/(a^3-b^3)
=a^2*(a+b)/(b^2(a-b)(a+b)) - (a^2+ab+b^2)/((a-b)(a^2+ab+b^2))
=a^2/(b^2*(a-b)) - (1/(a-b))
=(1/(b^2*(a-b)))*(a^2-b^2)
=(1/(b^2*(a-b)))*(a+b)(a-b)
=(a+b)/b^2
=(√x+√y)/y
(x*√x+x*√y)/(xy-y²)-(x+√xy+y)/（x*√x-y*√y)
=(a^3+a^2*b)/(a^2*b^2-b^4)-(a^2+ab+b^2)/(a^3-b^3)
=a^2*(a+b)/(b^2(a-b)(a+b)) - (a^2+ab+b^2)/((a-b)(a^2+ab+b^2))
=a^2/(b^2*(a-b)) - (1/(a-b))
=(1/(b^2*(a-b)))*(a^2-b^2)
=(1/(b^2*(a-b)))*(a+b)(a-b)
=(a+b)/b^2
=(√x+√y)/y