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已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及三角形ABC所在平面内一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ满足向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:30:13
已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及三角形ABC所在平面内一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ满足向量AB+向量AC=λ向量AP,则λ=_______
这题我想了很久,但还是没想出来,希望有人能帮我作详细地解答
等于3,嗨,这类题高中做过N多了......
额,向量的标志我就不打了.其实最简单的是你画一个精确的图,就好办多了.
由AB+AC=λAP得:
AP+PB+AP+PC=λAP
2AP+PB+PC=λAP
而又由PA+PB+PC=0知:PB+PC=-PA,则
2PA+(-PA)=λAP
2PA+AP=λAP
得λ=3