已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:15:48
已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=______;若∠COF=n°,则∠BOE=______;∠BOE与∠COF的数量关系为______.
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?如成立请写出关系式;如不成立请说明理由.
(3)在图3中,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.
(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=______;若∠COF=n°,则∠BOE=______;∠BOE与∠COF的数量关系为______.
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?如成立请写出关系式;如不成立请说明理由.
(3)在图3中,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.
(1)∵∠COE是直角,∠COF=34°,
∴∠EOF=90°-34°=56°,
由∵OF平分∠AOE.
∴∠AOE=2∠EOF=112°,
∴∠BOE=180°-112°=68°;
当∠COF=n°,
∴∠EOF=90°-n°,
∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°,
∴∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°,
所以有∠BOE=2∠COF.
故答案为:68°,2n°,∠BOE=2∠COF;
(2)∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立.理由如下:
设∠COF=n°,如图2,
∵∠COE是直角,
∴∠EOF=90°-n°,
又∵OF平分∠AOE.
∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°,
∴∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°,
即∠BOE=2∠COF;
(3)存在.理由如下:
如图3,∵∠COF=65°,
∴∠BOE=2×65°=130°,
∠EOF=∠AOF=90°-65°=25°,
而2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半,
∴2∠BOD+25°=
1
2(130°-∠BOD),
∴∠BOD=16°.
∴∠EOF=90°-34°=56°,
由∵OF平分∠AOE.
∴∠AOE=2∠EOF=112°,
∴∠BOE=180°-112°=68°;
当∠COF=n°,
∴∠EOF=90°-n°,
∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°,
∴∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°,
所以有∠BOE=2∠COF.
故答案为:68°,2n°,∠BOE=2∠COF;
(2)∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立.理由如下:
设∠COF=n°,如图2,
∵∠COE是直角,
∴∠EOF=90°-n°,
又∵OF平分∠AOE.
∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°,
∴∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°,
即∠BOE=2∠COF;
(3)存在.理由如下:
如图3,∵∠COF=65°,
∴∠BOE=2×65°=130°,
∠EOF=∠AOF=90°-65°=25°,
而2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半,
∴2∠BOD+25°=
1
2(130°-∠BOD),
∴∠BOD=16°.
如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.
如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.写出∠AOC与∠BOD的大小关系
已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,就∠BOD的度数.
如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=32°,求∠AOC
如图,已知直线AB和CD相交于点O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,若∠COF=34°
【相交线与平行线】已知:O为直线AB上的一点,∠COE=90°,射线OF平分∠AOE (1)如图①,判断∠C
如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.
如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOE和∠BOD的度数.
如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF比∠AOC小15°,求∠BOE的度数.
如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COD=34°,求:(1)EOF的度数;(2)∠
如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠AOD的度数