运用排中律或矛盾律的知识解答下述总题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:53:26

运用排中律或矛盾律的知识解答下述总题.
某工厂发生了一场火灾,保卫部门找甲、乙、丙、丁四人作调查,这四人分别作了如下回答：
丙：甲和乙都在场.（指火灾现场）
乙：丙在场.
甲：如果我在场,那么乙不在场.
丁：甲和乙至少有一人不在场.
已知四人中只有一个说了真话,请问：谁说的是真话,发生火灾时谁在场?
运用排中律或矛盾律的知识解答下述总题

所谓排中与矛盾其实差不多,就是找关键点,有两个命题不可能同真同假,找甲乙丙丁四人中谁的证词相互矛盾即可,
第一眼就能看出甲的和丙的证词相互矛盾,二者的证词不可能同时成立：
假设：甲为真,那么就是如果甲在现场,则乙不在,二者不可能同时出现.
在此前提下分析是否与其他人证词有矛盾
丙为假话,即甲和乙不都在现场.——不矛盾
乙为假话,即丙在场——不矛盾
丁为假话,即甲乙都在现场——矛盾
（补充,用VENE图来分析丁的否定命题可以很好理解）
当然如果依照矛盾律和排中律第二步应当找到丁的证词来分析,因为要找相关项来判断,本人运用的不熟练,所以在此说明.
所以甲为假话,那么丙为真话者,
即甲乙都在现场
这样与丁说的假话就不矛盾了；
再参考前面各方证词,
结论便是：丙为真话者；甲乙都在现场,而丙也在.

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