作业帮【急】两道三角函数问题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:11:05
【急】两道三角函数问题,
1.△ABC中,若sin^2（B）+cos^2（C）-sin^2（A）+sinB*sinC=0
(1)求角A的大小 （2）求（asin(30°-c)）/(b-c)
2.在△ABC中,A、B锐角,cos2A=3/5 sinB=10分之根号10
(1)求A+B的值 （2）a-b=根号2-1 求a b c的值
1.△ABC中,若sin^2（B）+cos^2（C）-sin^2（A）+sinB*sinC=0
(1)求角A的大小 （2）求（asin(30°-c)）/(b-c)
2.在△ABC中,A、B锐角,cos2A=3/5 sinB=10分之根号10
(1)求A+B的值 （2）a-b=根号2-1 求a b c的值
1.sin^2（B）+cos^2（C）-sin^2（A）+sinB*sinC=0
∴1-cos2B+cos2C+cos2A+cos(B-C)-cos(B+C)=0,
∴1+2sin(B+C)sin(B-C)+cos2A+cos(B-C)+cosA=0,
∴2(cosA)^2+cosA+2sinAsin(B-C)+cos(B-C)=0?
2.在△ABC中,A、B锐角,
∴cosA=√[(1+cos2A)/2]=2/√5,
sinA=1/√5,
cosB=3/√10,
（1）cos(A+B)=2/√5*3/√10-1/√5*1/√10
=（√2）/2,
∴A+B=45°.
（2）设△ABC的外接圆半径为R,则
a-b=2R(sinA-sinB)=2R(1/√5-1/√10）=√2-1,
∴R=（√10）/2,
∴a=2RsinA=√2,b=1,
c=2RsinC=√5.
∴1-cos2B+cos2C+cos2A+cos(B-C)-cos(B+C)=0,
∴1+2sin(B+C)sin(B-C)+cos2A+cos(B-C)+cosA=0,
∴2(cosA)^2+cosA+2sinAsin(B-C)+cos(B-C)=0?
2.在△ABC中,A、B锐角,
∴cosA=√[(1+cos2A)/2]=2/√5,
sinA=1/√5,
cosB=3/√10,
（1）cos(A+B)=2/√5*3/√10-1/√5*1/√10
=（√2）/2,
∴A+B=45°.
（2）设△ABC的外接圆半径为R,则
a-b=2R(sinA-sinB)=2R(1/√5-1/√10）=√2-1,
∴R=（√10）/2,
∴a=2RsinA=√2,b=1,
c=2RsinC=√5.