一次函数与几何图形结合的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 17:38:02

一次函数与几何图形结合的题目
第一,第二小问我都会做,主要是第三和第四小题不会了,感激不尽!

PS.第一题答案：b=6,直线AB的表达式为：y=-x+6
第二题答案：E(-6,12),直线ED的表达式为：y=-x/2+9

(3) B(0,6),C(2,4) ,所以BC的中点O(1,5).
因为四边形BPCQ是平行四边形,所以O点也是PQ的中点.
设P点坐标为(m,-m/2+9),则对应的Q点的坐标应为(2-m,m/2+1).
而点Q在坐标轴上,所以2-m=0或者m/2+1=0
所以m=2或m=-2
当m=2时,P(2,8),Q(0,2)
当m=-2时,P(-2,10),Q(4,0)
(4) 只要满足PQ向量=BC向量或者 PQ向量=-BC向量就可以了,向量BC=(2,-2)
设P(m,-m/2+9)
i)当Q在y轴上时,设Q(0,n) ,此时PQ向量=(-m,n+m/2-9),
若PQ向量=BC向量,则-m=2 且n+m/2-9=-2 ,解得m=-2,n=8 .P(-2,10) ,Q(0,8)
若PQ向量=-BC向量,则-m=-2且n+m/2-9=2 ,解得m=2,n=10 .P(2,8),Q(0,10)
ii)当Q在x轴上时,设Q(n,0),此时PQ向量=(n-m,m/2-9)
若PQ向量=BC向量,则n-m=2 且m/2-9=-2 ,解得m=14,n=16 .P(14,2) ,Q(16,0)
若PQ向量=-BC向量,则n-m=-2且m/2-9=2 ,解得m=22,n=20 .P(22,-2),Q(20,0)

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