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关于万有引力与航天人站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经时间t,小球落到星球表面,测得抛出点和落地点之间

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/14 19:21:19
关于万有引力与航天
人站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经时间t,小球落到星球表面,测得抛出点和落地点之间的距离为L；若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点和落地点之间的距离为√3L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M.
答案给的是：2√3LR^2/3Gt^2
设抛出点到地的高度为H,原来抛出的初速是V,第一次水平距离为S1,该星球表面的重力加速度是 g
则　H＝g t ² / 2
S1＝V t
L²＝(g t ² / 2)²＋(V t )² 　.(1)
第二次抛出时,初速是2V,因高度不变,时间不变,所以水平距离S2＝2S1
3L²＝H²＋S2²＝ (g t ² / 2)²＋4(V t )² .(2)
由(1)和(2)　得　g＝2√(3）L / (3t ²)
由黄金代换　GM＝g R² 得
该星球的质量是　M＝g R² / G＝2√3LR²/(3Gt²)
宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间T小球落到星球表面,测得抛出点与落... 宇航员站在一颗星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与 宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L. 宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L； 宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若 宇航员站在一个星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L 宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t1,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L 宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出 宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落到星球表面,测得抛出点与落地点间的距 某宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球经过时间t小球落到星球表面,测得抛出点之间的距离为L,若抛出时的 宇航员站在星球表面上某高处,沿水平方向抛出一小球,经过时间t小球落回星球表面,测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时 宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时