圆心在直线x-3y=0上的圆与y轴相切,且该圆圆心到直线y=x的距离为根号2,求此圆的标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:52:03

到直线y=x距离为根号2的点轨迹方程为：y=x+2（自己证）
所以圆心就是y=x+2和x-3y=0的交点也就是（-3,-1）
设标准方程为（x+3)^2+(y+1)^2=r^2
因为与y轴相切
所以x=0时方程只有一个y值即：
关于y的方程：9+（y+1）^2=r^2有二重根
整理得y^2+2y+10-r^2=0 的判别式等于零
判别式=4-4（10-r^2）=4r^2-36=0
r^2=9
标准方程是（x+3)^2+(y+1)^2=9
卖花妞你设（3t,t）那r应该等于3t,你错了!

已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程. 圆o的圆心在y＝根号3x上,且圆心到y轴的距离为根号3,且圆o与直线根号3+Y+1=0相切,求圆o的方程. 与y轴相切的圆C的圆心在直线y=1/2x上,且圆心到直线y=x的距离为根号2/2,求圆C的方程求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程．圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程. 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程. 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2倍根号7,求此圆的方程一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程． 18、（1）已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程