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已知f(x)=2ax2+2x-3<0在a∈[-1,1]上恒成立,求x的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:09:00
已知f(x)=2ax2+2x-3<0在a∈[-1,1]上恒成立,求x的取值范围.
∵f(x)=2ax2+2x-3<0在a∈[-1,1]上恒成立,
即g(a)=(2x2)a+2x-3<0在a∈[-1,1]上恒成立,


g(−1)<0
g(1)<0,


−2x2+2x−3<0
2x2+2x−3<0,
解得x∈(
−1−
7
2,
−1+
7
2)