0.9（9循环）等不等于1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:39:46

0.9（9循环）等不等于1
说它等于吧,它似乎永远都不会进位.
说它不等于吧,它等于9/9,而9/9=1.
但是,如果它等于1,我说的第1条就有问题；若是不等于,我说的第2条就有问题.但是乍一看,这两条好像都说得通,

其实,这是要用方程思想.0.9循环=1：
设x=0.9的循环
两边同时乘以10,则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
再问：那我的第一条是怎么回事？
再答：呵呵。这很难说清啊。

0.9 九循环等不等于一 1等不等于0.999999循环为什么? 零点九九循环等不等于1 0.9999……的循环等不等于1 0.333333循环=1/3 0.999999循环等不等于0.3333循环×3 若等于则1=0.9999循环? 1等于不等于0.9无限循环三分之一等不等于0.3的循环我发现1除以9等于0.1,1循环；2除以9等于0.2,2循环.那为什么9除以9不等于0.9,9的循环呢? 1除以3得0.3循环,那为什么0.3循环乘以3得0.9循环而不等于1呢? 一到底等不等于零点九循环九? 0.99999...一直循环下去等不等于1?如果等于1,请用数学方法证明一下.谢谢我问：1/3=0.3(3循环）那为啥0.3(3循环）乘以3不等于1?