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8、化简1+cos3α/sin3α 的结果是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:54:38
8、化简1+cos3α/sin3α 的结果是
/ 是分之的意思。sin3α是分母。
∵cos3α=cos﹙2×3a/2﹚
=2cos²﹙3a/2﹚-1
sin3a=sin﹙2×3a/2﹚
=2sin﹙3a/2﹚cos﹙3a/2﹚
∴1+cos3α/sin3α =[1+2cos²﹙3a/2﹚-1]/2sin﹙3a/2﹚cos﹙3a/2﹚
=2cos²﹙3a/2﹚/2sin﹙3a/2﹚cos﹙3a/2﹚
=cos﹙3a/2﹚/sin﹙3a/2﹚
=cot﹙3a/2﹚