作业帮理论力学中动能定理的证明问题,和求导有关(大学）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:58:50
理论力学中动能定理的证明问题,和求导有关(大学）
我在书上看到一个动能定理的证明,其中有一个步骤有疑问.证明是这样的
dL=F x dP=ma x dp=m(dv/dt) x vdt=m x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt.后面就不写了
x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt是怎么变的.
即 dv x v 为什么等于 d(v^2/2)
我在书上看到一个动能定理的证明,其中有一个步骤有疑问.证明是这样的
dL=F x dP=ma x dp=m(dv/dt) x vdt=m x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt.后面就不写了
x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt是怎么变的.
即 dv x v 为什么等于 d(v^2/2)
简单的导数啊
(v²)' = 2v,所以v * dv = 1/2 * d(v²)
再问： 不是很明白，可以说的详细点吗？ vdv的含义是什么？为什么会使dv变成dv^2,也不是积分..这是什么的内容,数学分析吗？这一块我估计得去系统的看一下
再答： v dv应该就是v 乘以 dv 一般的高等数学导数，微分就有了吧
再问： 我人在国外，没有学过高等数学啊，上课只上过数学分析，微分和积分里面都没有这方面的东西，根据高中的知识又没法理解dv变成dv^2这个过程的由来，还是谢谢啦。
再答： 数学分析应该涵盖了高等数学的内容了 觉得你的微分，导数的功力太差，补习一下吧
(v²)' = 2v,所以v * dv = 1/2 * d(v²)
再问： 不是很明白，可以说的详细点吗？ vdv的含义是什么？为什么会使dv变成dv^2,也不是积分..这是什么的内容,数学分析吗？这一块我估计得去系统的看一下
再答： v dv应该就是v 乘以 dv 一般的高等数学导数，微分就有了吧
再问： 我人在国外，没有学过高等数学啊，上课只上过数学分析，微分和积分里面都没有这方面的东西，根据高中的知识又没法理解dv变成dv^2这个过程的由来，还是谢谢啦。
再答： 数学分析应该涵盖了高等数学的内容了 觉得你的微分，导数的功力太差，补习一下吧