（2012•佛山二模）已知不等式组x≤1x+y+2≥0kx−y≥0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 12:01:31

（2012•佛山二模）已知不等式组

x≤1

x+y+2≥0

kx−y≥0

画出不等式组

x≤1
x+y+2≥0
kx−y≥0所表示的平面区域，如图．
A（1，k），B（1，-3），C（-
2
k+1，−
2k
k+1）
根据题意可知不等式组

x≤1
x+y+2≥0
kx−y≥0所表示的平面区域为三角形ABC，其面积等于：
S=
1
2×AB×h
=
1
2（k+3）（1+
2
k+1）
=
1
2（k+1+2）（1+
2
k+1）
=
1
2（4+k+1+
4
k+1）
≥
1
2（4+4）=4，当且仅当k+1=
4
k+1时取等号，即k=1．
故答案为：1．

（2010•东城区二模）已知不等式组x+y≤1x-y≥-1y≥0表示的平面区域M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共（2012•商丘二模）设实数x，y满足不等式组y+x≤1y−x≤1y≥0 （2011•佛山二模）设x，y满足约束条件2x+y−6≥0x+2y−6≤0y≥0，则目标函数z=x+y的最大值是（　　）（2012•安徽模拟）实数对（x，y）满足不等式组x−y−2≤0，x+2y−5≥0，y−2≤0，若目标函数z=kx-y在（2012•湛江二模）运行如图所示框图，坐标满足不等式组x+y−3≥0x−y+2≥0x≤3 （2014•湛江二模）已知实数x、y满足不等式组x≥0y≥02x+y≤2，且ax+by≤1，（a＞0，b＞0）恒成立，则（2013•烟台一模）已知实数x，y满足不等式组2x−y≥0x+2y≥03x+y−5≤0，则2x+y的最大值是（　　）（2013•温州二模）若实数x，y满足不等式组x+2y≥22x+y≤4x−y≥−1，则3|x-1|+y的最大值是（　　）（2013•成都二模）已知集合{(x，y)|2x+y−4≤0x+y≥0x−y≥0} 已知不等式组y≤−x+2y≥kx+1x≥0所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为（　　）（2012•南京二模）已知变量x，y满足约束条件x+y≥2x−y≤1y≤2 （2014•闸北区三模）设实数x，y满足不等式组y+x≤1y−x≤1y≥0