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某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,据市场调查,销售量与销售单价满足下 单价是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:47:09
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,据市场调查,销售量与销售单价满足下 单价是
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是25元,据市场调查,销售量与销售单价满足下
单价是35元时,销售量是500件,而单价每降低1元,既可以多售出200件,请你帮忙分析,销售单价是多少、?可以获利7200元?
设销售单价是x元(x﹤35),可以获利7200元,则每件获利为(x-25)元,单价降低了(35-x)元,多售出了200(35-x)件,实际销售量为[500+200(35-x)]件,获利为(x-25)[500+200(35-x)]元；根据题意,可列方程：
(x-25)[500+200(35-x)]=7200 解方程
(x-25)(7500-200x)=7200 方程两边同时除以100
(x-25)(75-2x)=72 去括号
75x-2x²-1875+50x=72 移项、合并
2x²-125x+1947=0 分解
(x-33)(2x-59)=0
x-33=0 或 2x-59=0
x=33 或 x=29.5
答：销售单价是33元或29.5元时,可以获利7200元.
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