作业帮（2013•温州一模）已知{an}是递增的等差数列，a1=2，a22=a4+8
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:03:27
（2013•温州一模）已知{an}是递增的等差数列，a1=2，a
（Ⅰ）设等差数列的公差为d，d＞0，
∵a1=2，a22=a4+8
∴（2+d）2=2+3d+8，
∴d2+d-6=0，
解得d=2或d=-3（舍），…（3分）
∴d=2…（5分）
代入：an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n，
∴数列{an}的通项公式为：an=2n …（7分）
（Ⅱ）∵bn=an+2an=2n+22n …（9分）
∴数列{bn}的前n项和：
Sn=b1+b2+…+bn=（2+22）+（4+24）+…+（2n+22n）
=（2+4+…+2n）+（22+24+…+22n））…（11分）
=
(2+2n)n
2+
4(1−4n)
1−4
=n（n+1）+
4n+1−4
3 …（14分）
∵a1=2，a22=a4+8
∴（2+d）2=2+3d+8，
∴d2+d-6=0，
解得d=2或d=-3（舍），…（3分）
∴d=2…（5分）
代入：an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n，
∴数列{an}的通项公式为：an=2n …（7分）
（Ⅱ）∵bn=an+2an=2n+22n …（9分）
∴数列{bn}的前n项和：
Sn=b1+b2+…+bn=（2+22）+（4+24）+…+（2n+22n）
=（2+4+…+2n）+（22+24+…+22n））…（11分）
=
(2+2n)n
2+
4(1−4n)
1−4
=n（n+1）+
4n+1−4
3 …（14分）
已知递增等差数列｛an｝满足：a1=1,且a1,a2.a4成等比.（
急,n均为下缀 已知{an}递增的等差数列,a1=2,a2^2=a4+8（1）求数列{an}的通项公式（2）若bn=an
已知an是递增的等差数列a2.a4=3,a1+a5=4.求数列an的通项公式和前n项和公式.
已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a
高三数列题：已知数列an是递增等差数列,bn是等比数列,且a1=1,b1=2,a4=b2,a8=b3↓
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4.a7=15,a3+a8=8
（2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3
已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an
已知等差数列{an}单调递增且满足a1+a10=4，则a8的取值范围是（ ）
在等差数列｛an}中,已知a1=2,a4=8,求数列｛an}的前四项的和S4
已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,求|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|的值
在递增等差数列{an}中a4=-3,a1-2,a3,a5成等比数列求{an}和公差d