设圆C的圆心与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a＞0) 的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线l：x-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:00:13

设圆C的圆心与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a＞0) 的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线l：x-√3y=0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为（）
A √2 B √3 C 2 D 3

因为该双曲线渐近线方程为L1:y=±2x/a
圆心为右焦点设为点C 则C(根号下a²+2,0)
点C到直线L1距离为半径R 求得R²=(4a²+8)/(a²+4)（点到直线距离公式再化简）
设d为C到l的距离则d²=（a²+2）/4
因为R²=d²+(弦长一半)² 弦长一半=1
这个思路就可以解a 不过我没解出来不知道是不是数有什么问题

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0 b＞0)的右焦点为F 过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2）为圆心,1为半径的圆相切,又已知C 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B 求以椭圆x^2/169+y^2/144=1的右焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程过双曲线x*2/9-y*2/16=1的右焦点做一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于一点P,求P与双曲线的两个顶点A,A' 已知双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为______．椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为圆心,1为半径的圆相已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与圆x平方+y平方-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率为根号5