周长为√2+1的直角三角形面积的最大值是_____?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:04:14

周长为√2+1的直角三角形面积的最大值是_____?
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设直角三角形的三边为a,b,c,c为斜边,则：
a^2 + b^2 = c^2 …………①
a + b + c = √2+1 …………②
①式开根号后代入②式,消去c,得：
a + b + √(a^2 + b^2) = √2+1
而 a+b >= 2√(ab)
√(a^2 + b^2) >= √(2ab)
所以：
√2+1 = a + b + √(a^2 + b^2) >= 2√(ab) + √(2ab)
解得：√(ab)

1.直角三角形的周长为2+√6,斜边上的中线为1,直角三角形的面积为_____ 周长为4+3根号2的直角三角形面积的最大值是周长为根号2加1 的直角三角形面积的最大值为；；求周长为根号2 加1的直角三角形面积的最大值直角三角形的周长是根号2加1,求面积的最大值 1.若直角三角形周长为1,求它的面积的最大值． 2．若直角三角形的内切圆半径为1,求它面积的最小值．已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值已知直角三角形的周长是2+√6,斜边为2,求这个直角三角形的面积直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值周长为l（定值）的直角三角形面积最大值为?请写出过程谢谢