在三角形ABC中,AB=(4√6)/3,cosB=√6/6,AC边上中线BD=√5,则sinA=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:21:01
在三角形ABC中,AB=(4√6)/3,cosB=√6/6,AC边上中线BD=√5,则sinA=
延长BD至点E,使BD=DE
连接AE,CE
很明显四边形ABCE是平行四边形
cos∠BCE=cos(180-∠ABC)=-cos∠ABC=-√6/6
根据余弦定理
cos∠BCE=(BC²+CE²-BE²)/(2BC*CE)
设BC=a
-√6/6=(a²+32/3-20)/(2a×4/3√6)
-8a/3=a²-28/3
3a²+8a-28=0
(3a+14)(a-2)=0
a=2或a=-14/3(舍去)
同理根据余弦定理
在△ABC中,求出AC²=28/3
根据余弦定理
cosA=3/√14
sinA=√70/14(可以在以3,√5为直角边,√14为斜边的直角三角形中求出) 再答: 三角形ABC中 AC^2=(4√6)^2/9+2^2-2*2*(4√6)/3*cosB AC==(2√21)/3 sinB==√30/6 sinA/BC=sinB/AC sinA==√70/14
连接AE,CE
很明显四边形ABCE是平行四边形
cos∠BCE=cos(180-∠ABC)=-cos∠ABC=-√6/6
根据余弦定理
cos∠BCE=(BC²+CE²-BE²)/(2BC*CE)
设BC=a
-√6/6=(a²+32/3-20)/(2a×4/3√6)
-8a/3=a²-28/3
3a²+8a-28=0
(3a+14)(a-2)=0
a=2或a=-14/3(舍去)
同理根据余弦定理
在△ABC中,求出AC²=28/3
根据余弦定理
cosA=3/√14
sinA=√70/14(可以在以3,√5为直角边,√14为斜边的直角三角形中求出) 再答: 三角形ABC中 AC^2=(4√6)^2/9+2^2-2*2*(4√6)/3*cosB AC==(2√21)/3 sinB==√30/6 sinA/BC=sinB/AC sinA==√70/14
在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值
在△ABC中,已知AB=4√6/3;cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值.
在三角形abc中,已知AB=3分之4根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA
在三角形ABC中,已知AB=4根号6/3,cosB=根号6/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值
三角形ABC中,AB=4倍根号6/3 cosB=根号6/6 ,AC边上的中线BD=根号5,求sinA值
在三角形ABC中已知AB=4*(根号6)/3,cosB=(根号6)/6,AC边上的中线BD=(根号5),则sinA的值为
三角函数与平面向量在△ABC中,已知AB=(4√6)/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值.
在三角形abc中,已知AB=3分之4根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA 【谁会?帮帮
△ABC中,已知AB=4倍根号6/3,cosB=根号6/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值.
在三角形ABC中已知AB=三分之根号6,cosB=六分之根号6,AB边上的中线BD=根号5,求sinA.
在三角形ABC中,已知AB=4倍根号6/3.CosB=根号6/6.AC边上的中线BD=根号5求SinA的值.诚求思路和答
三角和向量的结合题!三角形ABC中,已知AB=(4√6)/3,cosB=(√6)/3,AC边上的中线BD=√5,求sin