在三角形ABC中,若b^2tanA=a^2tanB. 则三角形ABC形状为? 详细过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:21:46
在三角形ABC中,若b^2tanA=a^2tanB. 则三角形ABC形状为? 详细过程
^2tanA=a^2tanB,
b^2*sinA/cosA=a^2*sinB/cosB,
而,a/sinA=b/sinB,则有,
b*cosB=a*cosA,
而,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,则有,
b*[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=a*[(b^2+c^2-a^2)/2bc,
b^2*c^2-a^2*c^2=b^4-a^4,
(b^2-a^2)[c^2-(b^2+a^2)]=0,
b=a,b^2+a^2=c^2.
即此三角形ABC为等腰直角三角形.
b^2*sinA/cosA=a^2*sinB/cosB,
而,a/sinA=b/sinB,则有,
b*cosB=a*cosA,
而,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,则有,
b*[(a^2+c^2-b^2)/2ac]=a*[(b^2+c^2-a^2)/2bc,
b^2*c^2-a^2*c^2=b^4-a^4,
(b^2-a^2)[c^2-(b^2+a^2)]=0,
b=a,b^2+a^2=c^2.
即此三角形ABC为等腰直角三角形.
在三角形ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形形状?
在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是?
已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.
解三角形 应用题三角形abc中,若 a^2*tanB=b^2*tanA,则三角形为?
在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状
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在三角形ABC中,若tanA/tanB =2c-b/b,则角A的大小为?
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状