作业帮高中数字计算题,如满意送分.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:21:25
高中数字计算题,如满意送分.
绕一带状产品,绕的轴（芯棒）半径是A,产品的厚是B,那产品长是C,要绕多少圈N
绕一带状产品,绕的轴（芯棒）半径是A,产品的厚是B,那产品长是C,要绕多少圈N
第一圈的半径为 A+B/2,周长a1=2π(A+B/2)
第n圈的半径-（n-1圈半径）=B,周长an-a(n-1)=2πB
周长是等差数列：首项a1=2π(A+B/2) 公差d=2πB
前n项和Sn=C
Sn=a1+(n-1)d/2=2π(A+B/2)+(n-1)πB=2πA+nπB=C
n=(C-2πA)/πB
再问： 谢谢，但我用数字代入好象不对呢。A＝2.5mm B=0.1mm C=1000mm, N=3134,长一米，不可能绕3千多圈。上面的公式你再推算一下看。另你再帮我立个公式，有了圈数，其它不变，算长度。麻烦你了。如好，送分谢。
再答： 求和公式弄错了 Sn=na1+n(n-1)d/2=2nπ(A+B/2)+n(n-1)πB=2nπA+n²πB=C n=√(π²A²+πBC)/πB -A/B 有了圈数，其它不变，算长度 C=2nπA+n²πB
再问： 麻烦你了，但我把长度定好了代入圈数公式算出圈数。再把算好的圈数代入长度公式算出长度与定好的长度不对呢？再请你帮我查一下。
再答： 我验证了，是对的。 注意：n=【√(π²A²+πBC)】/πB -A/B 开方之后÷πB
再问： 不好意思了，我先定长度是A＝2.5mm B=0.1mm C=1000mm 我先求n=【√(61.6225+314)】/0.314-0.25=19.38/0.314-0.25=61.47圈 我再把61.47代入长度公式。 C=2nπA+n²πB＝2*61.47*3.14*2.5+61.47²*3.14*0.1＝965.079+1186.47＝2151.549mm 这样求的的长度（2151.549mm）和先定的1000mm就不对了 麻烦你帮我看下，我这样求证差在哪儿了。谢谢。
再答： 这一步错了：我先求n=【√(61.6225+314)】/0.314-0.25=19.38/0.314-0.25=61.47圈 正确是：n=【√(61.6225+314)】/0.314-25=19.38/0.314-25=36.72圈 注意：n=【√(π²A²+πBC)】/πB - A除以B
第n圈的半径-（n-1圈半径）=B,周长an-a(n-1)=2πB
周长是等差数列：首项a1=2π(A+B/2) 公差d=2πB
前n项和Sn=C
Sn=a1+(n-1)d/2=2π(A+B/2)+(n-1)πB=2πA+nπB=C
n=(C-2πA)/πB
再问： 谢谢，但我用数字代入好象不对呢。A＝2.5mm B=0.1mm C=1000mm, N=3134,长一米，不可能绕3千多圈。上面的公式你再推算一下看。另你再帮我立个公式，有了圈数，其它不变，算长度。麻烦你了。如好，送分谢。
再答： 求和公式弄错了 Sn=na1+n(n-1)d/2=2nπ(A+B/2)+n(n-1)πB=2nπA+n²πB=C n=√(π²A²+πBC)/πB -A/B 有了圈数，其它不变，算长度 C=2nπA+n²πB
再问： 麻烦你了，但我把长度定好了代入圈数公式算出圈数。再把算好的圈数代入长度公式算出长度与定好的长度不对呢？再请你帮我查一下。
再答： 我验证了，是对的。 注意：n=【√(π²A²+πBC)】/πB -A/B 开方之后÷πB
再问： 不好意思了，我先定长度是A＝2.5mm B=0.1mm C=1000mm 我先求n=【√(61.6225+314)】/0.314-0.25=19.38/0.314-0.25=61.47圈 我再把61.47代入长度公式。 C=2nπA+n²πB＝2*61.47*3.14*2.5+61.47²*3.14*0.1＝965.079+1186.47＝2151.549mm 这样求的的长度（2151.549mm）和先定的1000mm就不对了 麻烦你帮我看下，我这样求证差在哪儿了。谢谢。
再答： 这一步错了：我先求n=【√(61.6225+314)】/0.314-0.25=19.38/0.314-0.25=61.47圈 正确是：n=【√(61.6225+314)】/0.314-25=19.38/0.314-25=36.72圈 注意：n=【√(π²A²+πBC)】/πB - A除以B