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证明下列极限不存在 lim(x→0,y→0) (X+Y)/(X-Y)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:42:17
证明下列极限不存在 lim(x→0,y→0) (X+Y)/(X-Y)
以直线y=kx(k≠1)趋于(0,0)

lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)
极限的取值会随k的变化而变化
因此,极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0 不存在
再问: 谢谢,,为什么y可以用y=kx代替呢
再答: 不存在只要举出一个范例即可