作业帮求数学大神告知积分中那个x怎么出去变成π的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:24:33
求数学大神告知积分中那个x怎么出去变成π的?
书上见了几个类似的例子，只有积分上下限是π和0时候才能用貌似，有人能给推理下么？
这下一步怎么出来的啊?那个x怎么就变成π了呢?而且还出去了,求大神!
书上见了几个类似的例子，只有积分上下限是π和0时候才能用貌似，有人能给推理下么？
∫x|cosx|dx=sgn(cosx)*(x*sinx+cosx)
sgn是符号函数,cosx>0取正号,cosx
再问： 分部积分可以做出来的这个，但是我想知道他这个方法怎么来的？掌握了不是很好么？能不能研究下
再答： 换元，令x=π-t,原积分式∫(0→π)x|cosx|dx=∫(π→0)（π-t）|cos(π-t)|d(π-t)，然后积分一下，可以得出你要的结果。
注意积分上下界的位置
sgn是符号函数,cosx>0取正号,cosx
再问： 分部积分可以做出来的这个，但是我想知道他这个方法怎么来的？掌握了不是很好么？能不能研究下
再答： 换元，令x=π-t,原积分式∫(0→π)x|cosx|dx=∫(π→0)（π-t）|cos(π-t)|d(π-t)，然后积分一下，可以得出你要的结果。
注意积分上下界的位置