作业帮设可微平稳随机过程X(t)的功率谱密度为Sx(w),试证该随机过程的导数为w2Sx(w).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 17:16:59
设可微平稳随机过程X(t)的功率谱密度为Sx(w),试证该随机过程的导数为w2Sx(w).
怎么证明啊
http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/gllysjgc/for_download/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA_CAI/CHAP6/WeiNaGuoCheng/XiTi.htm
的第一题
怎么证明啊
http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/gllysjgc/for_download/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA_CAI/CHAP6/WeiNaGuoCheng/XiTi.htm
的第一题
均值函数：
u(t)=E(y(t))=E(N(t+L)-N(t))=E(N(t+L))-E(N(t))
对于泊松过程N(t),若其强度为λ,则即N(t)~pi(tλ),那么它的均值为tλ(你可以用均值的定义,采用积分算下,就可以得到这个结果),于是,u(t)=(t+L)λ-tλ=Lλ
自相关函数：
R(t,s)=E(y(t)y(s))=E((N(t+L)-N(t))(N(s+L)-N(s))=E(N(t+L)N(s+L)-E(N(t+L)N(s))-E(N(t)N(s+L))+E(N(t)N(s))
对于泊松过程：
有R(s,t)=λmin(s,t)+λ^2(st)
于是上式可以化简为：
λmin(t+L,s+L)+λ^2(t+L)(s+L)-λmin(t+L,s)-λ^2(t+L)s-λmin(t,s+L)-λ^2t(s+L)+λmin(t,s)+λ^2st
化简你可以自己化一下．分s>t和s
u(t)=E(y(t))=E(N(t+L)-N(t))=E(N(t+L))-E(N(t))
对于泊松过程N(t),若其强度为λ,则即N(t)~pi(tλ),那么它的均值为tλ(你可以用均值的定义,采用积分算下,就可以得到这个结果),于是,u(t)=(t+L)λ-tλ=Lλ
自相关函数：
R(t,s)=E(y(t)y(s))=E((N(t+L)-N(t))(N(s+L)-N(s))=E(N(t+L)N(s+L)-E(N(t+L)N(s))-E(N(t)N(s+L))+E(N(t)N(s))
对于泊松过程：
有R(s,t)=λmin(s,t)+λ^2(st)
于是上式可以化简为：
λmin(t+L,s+L)+λ^2(t+L)(s+L)-λmin(t+L,s)-λ^2(t+L)s-λmin(t,s+L)-λ^2t(s+L)+λmin(t,s)+λ^2st
化简你可以自己化一下．分s>t和s
平稳随机过程自相关函数如图所示,求该过程的功率谱密度,财富值也没多少,说下思路就行,改日定重谢,只剩5财富了,5555
请数学高手解答平稳随机过程的问题?
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随机数学中的W.R.t.