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设双曲线方程为 y 2 a 2 - x 2 b 2 =1以过原点与圆x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 22:16:07
设双曲线方程为
y 2
a 2 -
x 2
b 2 =1
以过原点与圆x 2 +y 2 -4x+3=0相切的两直线
y=±
3
3 x
∴
b
a =
3
∴b 2 =3a 2
 整理椭圆方程得
y 2
4 + x 2 =1
焦点（0，
3 ）（0， -
3 ）代入椭圆方程求得a=
3
∴b=3
∴双曲线方程
y 2
3 -
x 2
9 =1
故答案为
y 2
3 -
x 2
9 =1
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