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椭圆的方程为X^2+Y^2/2=1,直线L:X+2Y-4=0.在椭圆上是否存在一点,使它到直线L的距离有最值?若存在,求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 22:08:10
椭圆的方程为X^2+Y^2/2=1,直线L:X+2Y-4=0.在椭圆上是否存在一点,使它到直线L的距离有最值?若存在,求该最值
设有与L平行的直线L1：x+2y-t=0
则：x=t-2y
代人X^2+Y^2/2=1得：
(t-2y)^2+y^2/2=1
9y^2-8ty+2t^2-2=0
判别式△=64t^2-36(2t^2-2)=-8t^2+72=0
t^2=9
t=±3
所以,t=3时,y=4/3,x=1/3,点(1/3,4/3)到直线L有最小值=√5/5
t=-3时,y=-4/3,x=-1/3,点(-1/3,-4/3)到直线L有最大值=7√5/5
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是? 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多 已知椭圆X^2/25+y^2/9=1,直线L:4X-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小 最小距离是 已知椭圆x²/4+y²=1,直线l ：y=2x+18,椭圆上是否存在一点,它到直线l 的距离最小?最 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1 ,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上存在一点,它到直线L的距离最小?最小距离是多 已知椭圆x^2/25 + y^9=1,直线l:4x-5y+40=0.椭圆中是否存在一点,它到直线l距离最大?最大距离是? 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线L4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小. 已知椭圆x2/25+y2/9=1,直线l:4x+5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最大.最大距离是多少 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1：4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线1的距离最小?最小距离是 在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小 如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l：x-y+4=0的距离最大 参数方程在椭圆7x^2+4y^2=28,上求一点M,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短