已知三个集合A=｛x丨(x2-3x+2=0)｝,B=｛x丨(x-1)(x-a+1=0)｝,C=｛x丨x2-3x+b=0｝

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 02:17:19

已知三个集合A=｛x丨(x2-3x+2=0)｝,B=｛x丨(x-1)(x-a+1=0)｝,C=｛x丨x2-3x+b=0｝,问同时满足B真包含于A,C包含于B的实数a和b是否存在?若存在分别求出a、b所有的值组成的集合；若不存在,说明理由.
sorry，B=｛x丨(x-1)(x-a+1)=0｝

根据题意有：B是A的真子集,C是B的子集.
容易得到集合A=｛1.2｝.
对于集合B有：
(x-1)(x-a+1)=0
所以x=1或者x=a-1.
因为B是A的真子集,所以x=a-1≠2,即a≠3.
则有x=a-1=1,即a=2.
此时集合B={1}.
因为C是B的子集,说明x=1是C的一个解,则有：
1-3+b=0
b=2
代入得到：
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
得到还有一个元素2,即集合C={1,2},不满足C是B的子集,所以此时a,b不存在.
但考虑到空集是任何非空集合的子集,此时只需要C为空集,则有：
9-4b
再问： C=｛1，2｝时不存在，那当C为空集时呢
再答：但考虑到空集是任何非空集合的子集，此时只需要C为空集，则有： 9-4

已知集合a={x|x2+x-2≤0},b={x|x-3/x-1≤0｝c=｛x|x2+bx+c＞0｝已知三个集合A=｛x丨(x2-3x+2=0)｝,B={X│X2-aX+a-1=0},C={X│X2-根号bX+2=0,b 已知三个集合A=x|x2-3x=2=0,B=x|x2-ax+(a-1),C =x|x2-2x+b=0,问同时满足B是A的已知集合A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-.. 1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a 已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} 已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨x2-（m+1）x+m=0}．已知集合A{x丨x2-3x+2=0},B={x丨x2-ax+a-1=0}, 已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}, 已知集合A={x丨x2-2x-3>0},B={x丨丨x-a丨≤1},U=R 已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}．已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A