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为什么像这个,这个是0/0型的,却可以直接把t=0代进去算.不是说0/0型不能直接把数字代进去,要约分变形或者求导吗?比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:08:42

为什么像这个,这个是0/0型的,却可以直接把t=0代进去算.不是说0/0型不能直接把数字代进去,要约分变形或者求导吗?比如lim(x→0) sinx/x
cost-1=-2[sin(t/2)]^2=2[sin(t/2)]^(1/3)*[sin(t/2)]^(5/3)
所以原式={2[sin(t/2)]^(1/3)*[sin(t/2)]^(5/3)}/[8*(t/2)^(1/3)]
令t/2=x
原式={2sinx^(1/3)*sinx^(5/3)}/[8*x^(1/3)]
=(1/4)*[(sinx)/x]^(1/3)*sinx^(5/3)
(sinx)/x在0处的极限为1
sinx^(5/3)在0处的极限为0
原极限=(1/4)*1*0=0
所以极限值为0