作业帮一街
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:24:35
一条街道旁有a， b， c，f，e，五栋居民楼，某经营商统计各居民楼每周所需大桶水的数量如下。a38桶，b55桶，c50桶，d72桶，e85桶。他们计划在这五栋楼中租一件门市房。说另一大桶水供应点，若仅思考这五栋楼内的居民取水所走路程的之和最小。可以选择的地点应在。a b c d e，顺次在一条直线上。
解题思路： 由题意设立大桶水供应点，肯定要尽量缩短居民取水所走路程之间的里程，即需应用两点间线段最短这个定理来求解
解题过程：
∴解：设AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每户居民每次取一桶水．以点A为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，以点B为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，以点C为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，以点D为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，以点E为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，故以点D为取水点，五幢楼内的居民取水所走路程之和最小
解题过程：
∴解：设AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每户居民每次取一桶水．以点A为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，以点B为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，以点C为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，以点D为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，以点E为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，故以点D为取水点，五幢楼内的居民取水所走路程之和最小