(cosx-xsinx)/(sinx+xcosx)求导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:28:20

(cosx-xsinx)/(sinx+xcosx)求导
这个是dy/dx 参数方程是 x=tsint+2 求 dy/dx,d^2y/dx^2
y=2+tcost

[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g^2(x)
分子求导：
[(cosx-xsinx)]'=-sinx-[sinx+xcosx]=-2sinx-xcosx
分母求导：
[(sinx+xcosx)]'=cosx+[cosx-xsinx]=2 cosx-xsinx
[(cosx-xsinx)/(sinx+xcosx)]'
=[(-2sinx-xcosx)*(sinx+xcosx)-(cosx-xsinx)*(2cosx-xsinx)]/(sinx+xcosx)^2
=(-2-x^2)/(sinx+xcosx)^2

参数方程是
x=tsint+2 y=2+tcost
求 dy/dx, d^2y/dx^2
x'=sint+tcost
y'=cost-tsint
x''=cost+cost-tsint=2cost-tsint
y''=-sint-sint-tcost=-2sint-tcost
dy/dt=(2+tcost)'/(tsint+2)'
=(cost-tsint)/(sint+tcost)
d^2y/dx^2=d/dx*(dy/dx)
=[(-2sint-tcost)(sint+tcost)-(cost-tsint)(2cost-tsint)]/(sint+tcost)^3
=(-2-t^2)/(sint+tcost)^3

求不定积分∫sinx-xcosx/cosx+xsinx dx y=(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)的导数 ∫xcosx+sinx/(xsinx)dx 这个高数题可解吗?求不定积分 ∫（sinx-xcosx）/（cosx+xsinx）dx y=xsinx+cosx的导数是什么为什么不等于xcosx-sinx 求(sinx-xcosx)/(cosx-xsinx)在0到1上的定积分,拜托了😢 (sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)在[0,1]区间上的定积分(参考解法) 求不定积分 1/(1+cosx)dx ((xcosx+sinx)/(xsinx)^2)dx (x^2+1/(x^3+3x (x^2-1)sinx+xcosx求导数函数y=xsinx+cosx求导过程, sinx/2cosx/2求导求导：cosx(1-cos(sinx))