作业帮三道高一不等式证明（要过程的）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 16:52:52
三道高一不等式证明（要过程的）
1.已知a.b.c属于R+,求证：（a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)大于等于27abc
2.已知a.b>0.且a+b=1,求证：（a+1/a)平方+(b+1/b)平方大于等于25/2
3.设a.b.c属于R+,且a+b+c=1,求证：
(1).（1-a)(1-b)(1-c)大于等于8abc
(2) a平方+b平方+c平方大于等于1/3
小妹感激不尽呀
1.已知a.b.c属于R+,求证：（a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)大于等于27abc
2.已知a.b>0.且a+b=1,求证：（a+1/a)平方+(b+1/b)平方大于等于25/2
3.设a.b.c属于R+,且a+b+c=1,求证：
(1).（1-a)(1-b)(1-c)大于等于8abc
(2) a平方+b平方+c平方大于等于1/3
小妹感激不尽呀
1:a^2+1>=2a,b^2+1>=2b,c^2+1>=2c
(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+1)>=3a*3b*3c=27abc;
2:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2=(a+1+b/a)^2+(b+1+a/b)^2>=[(a+1+a/b+b+1+b/a)]^2/2=[(3+a/b+b/a)]^2/2>=5^2/2=25/2 ;
3:
1-a=b+c>=2根号bc,1-b=a+c>=2根号ac,1-c=a+b>=根号ab,
2根号bc*2根号ac*2根号ab=8abc;
cauchy不等式（不扣分）：（xa+yb+zc）平方
(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+1)>=3a*3b*3c=27abc;
2:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2=(a+1+b/a)^2+(b+1+a/b)^2>=[(a+1+a/b+b+1+b/a)]^2/2=[(3+a/b+b/a)]^2/2>=5^2/2=25/2 ;
3:
1-a=b+c>=2根号bc,1-b=a+c>=2根号ac,1-c=a+b>=根号ab,
2根号bc*2根号ac*2根号ab=8abc;
cauchy不等式（不扣分）：（xa+yb+zc）平方