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在正方体中,任取3个顶点组成正三角形,直角三角形,等腰直角三角形的概率人分别是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:44:33
在正方体中,任取3个顶点组成正三角形,直角三角形,等腰直角三角形的概率人分别是多少?
设正方体的8个顶点1 2 3 4 5 6 7 8
任选三个总数为8*7*6种
成正三角形的只有 某点和其同一面上对角的顶点连接才是 共有8个概率为1/42
成直角三角形分为两种 等腰直角三角形 两条相邻的棱为直角边的 24个
一条棱两端点与 与他平行但不在一个平面的棱的端点组成的三角形 24个 所以直角三角形概率为 1/7
等腰直角三角形概率为 1/14