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微积分 一质点以初速度v0向上做抛物运动,其运动方程为S=s(t)=v0t-1/2gt2(平方)求质点在t时刻的瞬时速度

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:53:28
微积分
一质点以初速度v0向上做抛物运动,其运动方程为
S=s(t)=v0t-1/2gt2(平方)
求质点在t时刻的瞬时速度
△ S/△t=(v0(t+△t)-1/2g(t2+2t△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))/ △t=v0-gt-1/2(△t)这步是怎么来的?
我问的是！最后一个等式是怎么的出来的，
v=s/t,微分形式为v=ds/dt,小变化量时v=△S/△t,而△S=s(t+△t)-s(t)=(v0(t+△t)-1/2 g(t2+2t*△t+(△t)2)-(v0-1/2gt2))=[v0-gt-1/2g(△t)]*△t
注意原式书写有些错误!
所以v=△S/△t=v0-gt-1/2 g(△t)
如果要求最后结果的话应该为v=△S/△t=v0-gt （想想这是为什么?）提示：△t是微小变量,可忽略.
希望对你有用.
已知质点的运动方程是s(t)=1/2gt2+2t-1,求质点在t=4时的瞬时速度,其中s的单位是m,t的单位是s 若质点的运动方程是S=tsint,则质点t=π/2时刻的瞬时速度为 已知质点在时刻t的加速度为t的平方+1 且当t=0时,速度v=1,距离s=0求此质点的运动方程 这是道简单的微积分题 一质点运动位移与时间关系为s(t)=t²+3/t,求该质点在第2s时的瞬时速度 质点的运动方程是s=5sint,求质点在时刻t的速度 一质点的运动方程为s=t^2cost,则该质点在t=2时的瞬时速度为 关于质点运动学一质点运动方程为r=2ti-3t*(t的平方)j(SI),求⑴t=2s时质点的速度和加速度；⑵在t=1s到 一质点的运动方程为S=t*2+10（位移单位:M 时间单位：S）试求该质点在t=3s的瞬时速度? 一质点沿x轴运动,加速度a=-2t,t=0时x0=3m,v0=1m/s.求(1)t时刻质点的速度和位置;(2)速度为零时 问一题物理题：质点沿X轴运动,其运动方程为x=2t²+4t.求：1）质点在2S-4S上的平均速度 2）质点在2 某质点的运动方程是S=t-（2t-1）2，则在t=1s时的瞬时速度为（　　） 若质点的运动方程是S=tsint,则质点在t=2时的瞬时速度是