作业帮 > 数学 > 作业

如图,∠A=∠D=90°,AB=CD=12㎝,AD=BC=25厘米,E是AD上的一点.且AE=9厘米,连结BE,CE,判

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:11:03
如图,∠A=∠D=90°,AB=CD=12㎝,AD=BC=25厘米,E是AD上的一点.且AE=9厘米,连结BE,CE,判断∠BEC是锐角,钝角还是直角,并说明你的理由.
∵,AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠A=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形.
∵AE=9,∴DE=25-9=16,
∴AB/AE=9/12=3/4,
CD/DE=12/16=3/4,又∠A=∠D=90°,
∴ΔABE∽ΔDCE,
∴∠CED=∠ABE,
∵∠AEB+∠ABE=90°,
∴∠CED+∠AEB=90°,
∴∠BEC=90°.
再问: 用勾股定理做
再答: 在RTΔABE中,BE^2=AB^2+AE^2=225, 在RTΔCDE中,CE^2=DE^2+CD^2=400, ∴BE^2+CE^2=625=BC^2, ∴∠BEC=90°。