来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 19:48:07
直接与间接证明 (24 12:19:53)
1.已知a,b,c属于（0,1）,求证：（1-a）b,（1-b）c,（1-c）a不能同时大于1/4
已知a,b,c属于（0,1）
（1-a）b*（1-b）c*（1-c）a=a(1-a)*b(1-b)*c(1-c)≤1/4*1/4*1/4=1/64
当（1-a）b,（1-b）c,（1-c）a同时大于1/4则
（1-a）b*（1-b）c*（1-c）a＞1/64
这与
（1-a）b*（1-b）c*（1-c）a≤1/64矛盾,所以
不能同时大于1/4
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