裂项相消求和:数列{an}中,an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1),bn=2/(a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:58:56
裂项相消求和:数列{an}中,an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1),bn=2/(an*a(n+1))
,求数列{bn}的前n项
,求数列{bn}的前n项
an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1)=(1+2+3+.+(n+1))/(n+1)
=((n+2)(n+1)/2)/(n+1)=(n+2)/2
所以a(n+1)=(n+3)/2
所以bn=2/(an*a(n+1))=2/((n+2)(n+3)/4)=8/(n+2)(n+3)=8(1/(n+2)-1/(n+3))
所以Sn=8(1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n+2)-1/(n+3))=8(1/3-1/(n+3))=8n/3(n+3)
=((n+2)(n+1)/2)/(n+1)=(n+2)/2
所以a(n+1)=(n+3)/2
所以bn=2/(an*a(n+1))=2/((n+2)(n+3)/4)=8/(n+2)(n+3)=8(1/(n+2)-1/(n+3))
所以Sn=8(1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n+2)-1/(n+3))=8(1/3-1/(n+3))=8n/3(n+3)
已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)
数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn?
An=1/n^2 数列求和
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
数列an=(n(n+1))/2 求和
请问数列an=n/(2n+1)如何求和
高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和
数列求和:An=1/n,求和
已知数列{an}中,a1=1,an+a(n+1)=2^n(n∈N*),bn=3an
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn
在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,(1)证明数列{bn}是
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)