作业帮数学,第14题的第2小问,初一几何
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:00:56
数学,第14题的第2小问,初一几何
∠EGF=90°
在△BCE中,∠BCE= ∠E,所以∠ABC=180°-2∠E
在△BDF中,∠ADF=∠F,所以∠BCD=180°-2∠F
在△EGF中,∠ EGF=180°-∠E-∠F,所以2∠EGF=360°-2∠E-2∠F=（180°-2∠E）+（180°-2∠F),又因为∠ABC=180°-2∠E,∠BCD=180°-2∠F
所以2∠EGF=∠ABC+∠BCD,所以∠EGF=（∠ABC+∠BCD）/2
在平行四边形中,AB平行CD,所以∠ABC+∠BCD=180°
所以∠EGF=180°/2
=90
在△BCE中,∠BCE= ∠E,所以∠ABC=180°-2∠E
在△BDF中,∠ADF=∠F,所以∠BCD=180°-2∠F
在△EGF中,∠ EGF=180°-∠E-∠F,所以2∠EGF=360°-2∠E-2∠F=（180°-2∠E）+（180°-2∠F),又因为∠ABC=180°-2∠E,∠BCD=180°-2∠F
所以2∠EGF=∠ABC+∠BCD,所以∠EGF=（∠ABC+∠BCD）/2
在平行四边形中,AB平行CD,所以∠ABC+∠BCD=180°
所以∠EGF=180°/2
=90