焦点在x轴上的椭圆上任意一点与两焦点连线所夹角的范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 13:46:06

在左顶点和右顶点处,椭圆上的点P和焦点F1、F2连线的夹角F1PF2=0
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1PF2*cosF1PF2
=(PF1+PF2)^2-2PF1PF2(1+cosF1PF2)
2PF1PF2(1+cosF1PF2)=(PF1+PF2)^2-F1F2^2=4a^2-4c^2=4b^2
F1PF2越大,cosF1PF2越小,
因此在PF1*PF2最大时,角F1PF2最大
PF1PF2=PF1*(2a-PF1)=-(PF1-a)^2+a^2
PF1PF2最大=a^2
1+cosF1PF2=4b^2/(2a^2)=2b^2/a^2
角F1PF2最大值为 arccos(2b^2/a^2 -1)
角F1PF2的范围是[0,arccos(2b^2/a^2-1) ]

已知椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆两焦点F1F2的连线夹角为60°,求PF1F2的面积在椭圆X的平方/25+Y的平方/5＝1上求一点P 使P点与椭圆两焦点的连线互相在椭圆X^2/25+Y^2/5=1上求一点P,使点P与椭圆两焦点的连线互相垂直已知抛物线x²/49+y²/24=1 上一点p与椭圆两焦点连线夹角为直角,则他与焦点构成三角形的面积焦点在x轴上的椭圆,p为椭圆上的任意一点,存在∠F1pF2=90°,求离心率e的取值范围焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离和为6,求椭圆的标准方程一道高二数学基础题P是椭圆上任意一点,请问P与焦点F1连线长度的范围是什么?麻烦帮忙解答一下,谢谢了! 已知椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为60°,求△PF1F2的面积椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积已知椭圆的焦点在Y轴上,椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16,求椭圆的标准方程己知椭圆的焦点在Y轴上,椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16,求椭圆的标准方在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直.