设s为非空有下界的数集,S1是S的全体下界所成之集,证明inf S=supS1

高数方面的问题设函数f(x)在数集X强有定义,试证明：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上即有上界又有下界. 设函数f(x)在数集x上有定义,证明函数f(x)在x上有界的充要条件是它在x上既有上界又有下界 关于函数方面设函数f（x）在数集X上有定义,证明f（x）在X上有界的充要条件是它在X上既有上界又有下界. 高一集合证明题设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z 关于下确界的证明题设A、B均是非空有界实数集,且A∩B非空,证明inf(A∩B)≥max(infA,infB)感觉满显然 证明：f(x)在集D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界 对确界定理中有下界的非空实数集必有下确界进行证明, 设直线kx (k 1)y=1(k是自然数)与两坐标轴所围成的图形的面积为S1,S2...S2000,则S1+S2+..S 设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.这样的封闭集S可以是____（举出两 设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是（ 设S=|a1,a2,...,an|是整数集,其中n>1.对于S的非空子集A,定义P(A)为A的一切整数的乘积,设m(S) 设f(x)函数在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.