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高一数学必修4第4题 x+y=√2sin(θ+π/4),x-y=√2sin(θ-π/4),求证x^+y^1 请问如何解?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 16:04:36
高一数学必修4第4题 x+y=√2sin(θ+π/4),x-y=√2sin(θ-π/4),求证x^+y^1 请问如何解?在线等~急!
x+y=√2 sin(θ+π/4),x-y=√2 sin(θ-π/4),
(X+Y)^2=2 sin^2(θ+π/4)
(X-Y)^2=2sin^2(θ-π/4)=2COS^2[π/4+(θ-π/4)]=2 cos^2(θ+π/4)
(X+Y)^2+(X-Y)^2=2(x^2+y^2)=2 sin^2(θ+π/4)+2 cos^2(θ+π/4)
(x^2+y^2)= sin^2(θ+π/4)+cos^2(θ+π/4)=1
再问: 2sin^2(θ-π/4)=2COS^2[π/4+(θ-π/4)] 请问这个是怎么得出的?我太笨了 不好意思~