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二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:24:08
二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取(  )
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9
∵当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,
∴函数的对称轴为x=1,
根据对称轴公式x=−
b
2a,即
12−k
2=1,
解得k=10.
故选C.