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如图,D,E是△ABC边上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE,求∠BAC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:33:19
如图,D,E是△ABC边上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE,求∠BAC的度数.
因为AD=DE=AE,所以∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°,
所以∠ADB=120°,∠AEC=120°.
因为BD=AD,AE=EC,
所以∠B=∠BAD=
1
2(180°-∠ADB)=
1
2(180°-120°)=30°,
∠C=∠CAE=
1
2(180°-∠AEC)=
1
2(180°-120°)=30°.
所以∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°.