轴对称(三角形分析)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:11:23

在四边形ABCD中，BD是线段AC的垂直平分线，三角形ABD的周长是27，四边形ABCD的周长是30，求线段BD的长。

解题思路：设BD 与 AC相交于F点，那么BF就是△ABC的高，而BD是线段AC的垂直平分线，BF又在BD上，所以高BF垂直平分AC，所以△ABC为等腰三角形，同理△ADC也是等腰三角形。设AB=x AD=y 那么周长为2x+2y=30 x+y=15 而三角形ABD的周长等于x+y+BD=27 即：15+BD=27 解得：BD=12
解题过程：
设BD 与 AC相交于F点，那么BF就是△ABC的高，而BD是线段AC的垂直平分线，BF又在BD上，所以高BF垂直平分AC，所以△ABC为等腰三角形，同理△ADC也是等腰三角形。
设AB=x AD=y
那么周长为2x+2y=30
x+y=15
而三角形ABD的周长等于x+y+BD=27
即：15+BD=27
解得：BD=12
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最终答案：略

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