limx趋于0,求[tan(a+x)tan(a-x)-tan^2a]/x^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:03:08
limx趋于0,求[tan(a+x)tan(a-x)-tan^2a]/x^2
根据tan2a=tan[(a+x)+(a-x)]=[tan(a+x)+tan(a-x)]/[1-tan(a+x)tan(a-x)]
那么tan(a+x)tan(a-x)=1-(1/tan2a)[tan(a+x)+tan(a-x)]
(求这个关系是为了求导方便)
把这个式子带入极限.
然后用洛必达法则求极限即可.
原极限=lim -(1/tan2a)[(sec(a+x))^2-(sec(a-x))^2] / 2x
=lim -(1/tan2a)[2(sec(a+x))^2 tan(a+x) + 2(sec(a-x))^2 tan(a-x)] /2
= -2tana(seca)^2/tan2a
= -2tana(seca)^2 / [2tana/(1-(tana)^2]
=(tana)^4-1
-2tana(seca)^2/tan2a或(tana)^4-1都是正确答案
那么tan(a+x)tan(a-x)=1-(1/tan2a)[tan(a+x)+tan(a-x)]
(求这个关系是为了求导方便)
把这个式子带入极限.
然后用洛必达法则求极限即可.
原极限=lim -(1/tan2a)[(sec(a+x))^2-(sec(a-x))^2] / 2x
=lim -(1/tan2a)[2(sec(a+x))^2 tan(a+x) + 2(sec(a-x))^2 tan(a-x)] /2
= -2tana(seca)^2/tan2a
= -2tana(seca)^2 / [2tana/(1-(tana)^2]
=(tana)^4-1
-2tana(seca)^2/tan2a或(tana)^4-1都是正确答案
limx趋于0,求tan(x+πsinx/4x)
已知tan a,tan b是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值
已知tan a 和tan b是方程x^2 -3x -2 =0 的两个根.求:(1) tan (a +b ) 的值 ;
已知tan a ,tan b是议程2x^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值
1.已知tan a,tan b 是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值.
求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x)
2(tan a+tan b)
已知:tan a,tan b是方程X^2+4X+3=0的两个根,求3cos^2(a+b)+sin(a+b)*cos(a+
求当X趋于0时,tan(2X+X^2)/arcsinX的极限
求不定积分∫(tan^2x+tan^4x)dx
设y=(tan^2 x-csc^2 x )/(tan^2 x+cot^2 x -1) (a)证明y=1- 2/(tan^
已知tan a和tan b,是方程x²-5x 6=0的两个根,求tan (a b)