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现以20cm3/min的速度向圆柱形容器注水.已知圆柱形容器的深为30cm,上底面直径为12cm,试求水深10cm时,水

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:41:45
现以20cm3/min的速度向圆柱形容器注水.已知圆柱形容器的深为30cm,上底面直径为12cm,试求水深10cm时,水面上升的速度.
用跟导数有关的知识求解
圆周率*6*6v=20,得v=20/(6*6*圆周率)=约0.1768厘米/分
题目中有一些多余的叙述,就使得简单问题复杂和混乱了.
一段时间内,容器中增加的水的体积等于流量与时间的积：
20t=圆周率RRvt
液面上升速度是体积对时间的一阶导数:
(20t)'=(圆周率RRvt)'
也就是：20=圆周率RRv
到头来还是:v=20/(圆周率*RR)
当简不繁,当低不高,当用初中代数不用数学分析.
甲乙两个圆柱形容器,底面积比为6：3,甲容器水深20cm,乙容器水深10cm,两个容器注入同样多的水 把直径10CM高12CM圆锥体容器里的水,倒入底面直径圆柱10CM高12CM的圆柱形容器,圆柱形容器里的水深是多少 一个圆柱形容器高40cm底面半径为20CM里面水深20CM把一个底面直径是16CM高9CM的圆 一块体积为150cm³的铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器里,这个圆柱形容器底面直径为10cm求水面上 一个装有水的圆柱形容器装有一部分水,底面直径为8cm,高30cm,水深10cm.现将一个地面半径为8cm,高为5 一个盛有水的圆柱形容器,底面半径10cm,高30cm,水深12cm,今将一个底面直径2cm,高为6cm的圆锥铁块放入 一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃容器中装了一部分水,水深10cm. 在一个底面直径是20cm的圆柱形容器中装一些水,把一个底面直径为10cm,高是12cm的圆锥形钢锭 一个圆锥体容器底面半径7cm高12cm将它盛满水后倒入一个底面半径是10cm高20cm的圆柱形容器水深多少 一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃容器中装了一部分水,水深10cm,将一个底面直径为8cm,高6cm的圆锥放入水 一个圆柱形容器,底面半径为20cm,里面有80cm深的水,现将一个底面直径20cm的锥形放入容器中,上升 在底面半径为6cm、高10cm的圆锥形容器内装满水,然后倒入底面直径为10cm的圆柱形容器内.求圆柱形容器内水面的高.请