已知α、β均为锐角,且cosα=2/√5,sinβ=3/√10,求α-β的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:20:47

已知α、β均为锐角,且cosα=2/√5,sinβ=3/√10,求α-β的值
我们还没有学反函数
所以不要用反函数的方法做，我看不懂啊

先根据万能公式：sin(α)^2 + cos(α)^2 = 1
求出,sin(α)^2 = 1 - cos(α)^2 = 1/5
因为α为锐角,sinα = 1/√5
同理,求得,cosβ = 1/√10
因为α和β都为锐角,所以α - β的范围为 -π/2 π/2 ,
所以只能使用两角和差公式,sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ
【不能使用cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ】
解得sin(α - β) = -1/√2,所以α - β = -π/4.
二楼的没我写的详细啊,

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