已知弓形高0.9m,弓形底长2.4m,弧度与半径未知,怎样计算弓形的面积啊?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:11:00
已知弓形高0.9m,弓形底长2.4m,弧度与半径未知,怎样计算弓形的面积啊?
首先算出半径.
设半径为r
则:(r-0.9)^2+(2.4/2)^2=r^2
r=1.25
再用余弦定理算出那个圆心角
记圆心角为a
sin(a/2)=1.2/1.25=0.96
a=2arcsin(0.96)
弧长=圆心角*半径=2arcsin(0.96)*1.25=2.5arcsin(0.96)
S扇形=(lr)/2 =2.5arcsin(0.96)*1.25/2=1.5625arcsin(0.96)
S弓形=S扇形-S△
=1.5625arcsin(0.96)-1/2*(2.4/2)*√[(1.25)^2-(2.4/2)^2]
=1.5625arcsin(0.96)-1/2*(2.4/2)*0.35
=1.5625arcsin(0.96)-0.21
答案给你了,
设半径为r
则:(r-0.9)^2+(2.4/2)^2=r^2
r=1.25
再用余弦定理算出那个圆心角
记圆心角为a
sin(a/2)=1.2/1.25=0.96
a=2arcsin(0.96)
弧长=圆心角*半径=2arcsin(0.96)*1.25=2.5arcsin(0.96)
S扇形=(lr)/2 =2.5arcsin(0.96)*1.25/2=1.5625arcsin(0.96)
S弓形=S扇形-S△
=1.5625arcsin(0.96)-1/2*(2.4/2)*√[(1.25)^2-(2.4/2)^2]
=1.5625arcsin(0.96)-1/2*(2.4/2)*0.35
=1.5625arcsin(0.96)-0.21
答案给你了,
关于弓形的面积已知条件是:圆半径r,弦长b,弦与弧的切点高h请问如何计算这个弓形的长度.
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