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已知函数f(x)=3^(x-1),记an=f(n)+log3(f(n)),n是正整数,5000是否为数列中的项?若是求出

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:57:12
已知函数f(x)=3^(x-1),记an=f(n)+log3(f(n)),n是正整数,5000是否为数列中的项?若是求出n 2、解不等式f(x)+log3(f(x))
1.an=3^(n-1)+n-1,故an单调递增,n=8时,an=2194;n=9时,an=6569;
2.由f(x)+log3(f(x))=3^(x-1)+x-1=1,解得x=1;
3^(x-1)+x-1是递增函数,所以不等式的解为x