在△ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:12:55

在△ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),试判断△ABC的形状
我想要一个详细点的过程.

可先把连等式分开,由前面两个式子可得A/B=COS(A/2)/COS(B/2).跟据正弦定理可得A/B=SINA/SINB又可跟据正弦角的二倍角公式得SINA/SINB=2SIN(A/2)*COS(A/2)/2SIN(B/2)*COS(B/2)然后和COS(A/2)/COS(B/2)联立可得SIN(A/2)=SIN(B/2).又三角形的内角和为180度,所以A/2及B/2都小于90.即可得A=B同理可得B=C所以三角形为等边三角形

在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状在△abc中,若cos^2b－sin^2a=cos^2c,试判断△abc的形状在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在△ABC中,若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状是? 在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是? 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 在ΔABC中,cos方A/2=(b+c)/2c,则ΔABC的形状