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在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:03:24
在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么
过A、D作AE⊥ BC于E,DF⊥ BC于F
有AE ‖DF
在直角三角形ABE 和直角三角形DCF中:AB=DC 角B=角C
两三角形全等
所以AE=DF
AE平行且相等于DF,所以ADFE为矩形
AD‖EF即AD‖BC
而AD<BD
所以ABCD是梯形